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Presta mucha atención:

En la realidad siempre hay fricción, o sea que tiene que entrar al rizo con una cierta velocidad para que no se caiga. Pero en este caso no hay fricción, o sea que entrará y saldrá del rizo con la misma velocidad, como si el rizo nunca hubiera existido.

Al mismo tiempo, la velocidad en todos los puntos del rizo (incluyendo el punto A que queremos calcular) es la misma, no se gana ni se pierde velocidad porque no hay fricción.

Entonces si calculamos la velocidad con la que entra al rizo, estaremos calculando la velocidad con la que llega al punto A, que es la misma que la velocidad con la que sale del rizo y seguirá teniendo durante toda la eternidad (jeje).

Cuando la esfera llega a la base o entrada del rizo, o sea, al nivel cero de altura, la esfera habrá ganado una velocidad que será la velocidad máxima y la que tendrá siempre de ahora en mas. Esa velocidad se calcula tomando la energía que tenía en el punto de partida y la energía que tiene cuando llega a la base del rizo.

Haciendo los cálculos:

a)_

Calculo la energía mecanica (energía mecánica = energia cinética + energía potencial gravitacional)en 2 puntos distintos para que me quede una igualdad que me va a permitir hallar el resultado.

PUNTO 1:Energía mecánica cuando se suelta la esfera: como la esfera parte del reposo, no tendrá energía cinética que es la que depende del movimiento, pero como está a una cierta altura al nivel del suelo (en este caso el suelo es la base del rizo), tendrá energía potencial gravitacional que es la que depende de la altura, la misma se calcula así:

U (energía potencial gravitacional) = Masa . Gravedad. Altura

Masa = 0.005Kg Altura = 3,50 R Gravedad = 9,8 m/s2 =>

U= 0,1715 R

Em1(energia mecanica 1) = 0,1715 R

PUNTO 2: Energía mecánica cuando llega a la base del rizo: como ya no tiene altura porque está al nivel del suelo, no tendrá energía potencial gravitacional , pero como se viene moviendo por el deslizamiento tendrá energía cinética que es la que depende del movimiento (en el punto anterior la esfera partía del reposo o sea que no tenia energia cinetica), la misma se calcula así:

K (energía cinética) = 0,5 . masa . (V)²

K= 0,5 . 0,005 Kg . (v)²

K = 0,25 V²

Em2(energia mecanica 2) = 0,25 V²

Ahora debes saber que la energía mecánica se conserva, o sea, no se pierde, a menos que haya fricción. O sea que si la esfera gana energía mecánica, nunca la va a perder porque no hay fricción, sino que la va a conservar, siempre va a tener el mismo valor en todos los puntos.

Entonces la energía mecánica del punto 1 es igual a la energía mecánica del punto 2. Entonces:

Em1 = Em2

0,1715 R = 0,25 V²

Seguramente en la gráfica te da el radio del rizo, reemplázalo por R y LISTO. El resultado da en Joules.

De no ser así, que no tengas el valor del radio, entonces la velocidad te quedará en función del radio, porque otra manera es imposible resolver este ejercicio.

b)_

La normal es una fuerza que ejerce la superficie sobre la cual se apoya un cuerpo, que es igual en magnitud al peso del cuerpo, pero con igual dirección y sentido opuesto.

O sea Peso = Normal entonces:

Peso de la esfera: W= 9,8 m/s2. 0,005 Kg = 0,049 Newtons

N (Normal) = 0,049 Newtons