Quesito di logica... sono io ad aver sbagliato o è la soluzione che è errata?
Condizione necessaria e sufficiente affinché Francesco vada a vivere a Padova è che vinca il dottorato di ricerca.
Se si individua con “A” la parte della frase “Francesco vada a vivere a Padova” e con “B” la parte della frase “vinca il dottorato di ricerca”, quale delle seguenti relazioni esprime in modo esatto quanto detto dalla frase proposta?
1) Solo se B, allora A
2) Se B, allora A
3) Solo se B, allora A e se A, allora B
4) Se e solo se A, allora B
. . .
La risposta che ho dato io è la 1) ma la soluzione proposta è la 4). Mi spiegate dove sta l'inghippo? Grazie in anticipo a chi risponderà seriamente...
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Anche io avrei sbagliato ma ragionandoci è la 4.
Qui sono stati cattivi perchè hanno inserito come risposta giusta una notazione propria della matematica "se e solo se... allora..." e poi hanno inserito il cosiddetto distrattore ovvero la risposta 1 che attira il candidato perchè esprime proprio il ragionamento che egli ha fatto leggendo la domanda.
Non so se mi spiego.. Entrambe sono giuste ai nostri occhi ma nel linguaggio della matematica non esiste il "solo se... allora...". E' stato inserito solo per depistare il candidato perchè in effetti fa parte del linguaggio parlato, noi non usiamo tutti i giorni l'espressione "se e solo se" per indicare la necessità e l'esclusività. Diciamo comunemente "solo se" ma quest' ultima è un'espressione sbagliata, più che altro "improrpia", dal punto di vista della matematica (o comunque di quella branca della scienza che studia i fenomeni di necessità e sufficenza). Se ci pensi hanno lo stesso identico significato.
Dato che l'unico caso in cui Francesco può andare a Padova si verifica SOLO se vince il concorso, se ci è andato significa SOLO E SOLO CHE ha vinto il concorso. Vincere il concorso è l'unico modo per andare a Padova.
Spero di essermi spiegata.