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Pelo que deu pra perceber, do jeito que o cara cortou e foi juntando com outras partes, onde havia junção das partes recortadas não foram formados quadrados perfeitos como anteriormente, e sim quadrados de área menor que 1cm². Esta diferença proveu a possibilidade de se combinar as figuras de modo que houvessem agora 65 quadrados, e não 64.

Observe melhor e você verá, nas partes da junção de duas partes de papel cortadas, os quadradinhos formados não são perfeitos.

Obs: Não é certeza, mas a probabilidade de eu estar certo é muito grande.

O problema não é a área ter mudado (o que não aconteceu)

O problema é que você se focou no número de quadrados, o que não define área se eles não forem do mesmo tamanho

Quando ele mexe no quadrado original a hipotenusa do triângulo maior não fica totalmente "encaixada" no outro lado do retângulo, por isso essa impressão de aumento de área

Abraço

o problema esta na diagonal que se formou. diagonal do quadrado: x.√2. acho que é isso, posso estar errado...