Verified answer

x < y < z

Fazendo y = x + 1 e z = x + 2, temos:

x + x + 1 + x + 2 = 3(x + 1) (o triplo de um número ímpar)

Então temos um número ímpar.

a expressão que corresponde a um número ímpar é x + y + z. (opção a)

Vamos lá, Felipe.

Se X, Y e Z são inteiros positivos consecutivos então ou há 2 ímpares (X e Z) ou 1 ímpar (Y).

Em qualquer dos dois casos, a letra b sempre é impar, pois X+Y será a soma de um par com um ímpar, que é ímpar, assim como Y+Z. Como o produto de ímpares é ímpar, acabou!

Abraço!

Bom, eu resolvi da seguinte forma:

Se X, Y e Z são inteiros positivos consecutivos podemos ter duas opções: X e Z são pares e Y é ímpar ou X e Z são ímpares e Y é par. Sendo assim, a única opção que satisfaz a condição de número inteiro ímpar é a expressão (X+Y).(Y+Z), visto que se X e Z são pares e Y ímpar ou se X e Z são ímpares e Y par, temos:

(PAR+ÍMPAR).(ÍMPAR+PAR) ou (ÍMPAR+PAR).(PAR+ÍMPAR)

Sabendo que a soma entre um número par e um ímpar é sempre um número ímpar e que o produtos de dois números ímpares é sempre ímpar, obedecemos a condição.